Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя «Средняя общеобразовательная школа №44
имени В.В. Ходырева»

Адрес299011, Российская Федерация, Город Севастополь, Ленинский, Одесская, 5

Контакты администрации +7(8692)542505 school_44_sev@mail.ru

Геометрия

Уважаемые ученики и родители! Некоторое время мы будем заниматься дистанционно. Расписание занятий останется прежним:   Вторник, Пятница  геометрия. В эти дни будут публиковаться материалы для просмотра и прослушивания, а также задания для самостоятельного решения. Прошу присылать ответы на задания  на мой адрес электронной почты tais1753@mail.ru  Чтобы решение не потерялось, указывайте в теме письма класс и Фамилию ученика. 

С 27 апреля расписание занятий по геометрии останется прежним.

Вторник, 19 мая

Повторение " Многогранники."

Решить задачи.

Обращайте внимание на оформление задач, на правильное выполнение чертежа, на пунктирные линии. Надо записывать формулы, которые используются в задачах, и привязывать их к чертежу, то есть заменять a, r, R, h соответствующими отрезками чертежа. Стараться объяснять этапы решения. Всё это повышает оценку.

Пройти по ссылке.

10klgeom_19_maia.jpeg

 

Решаем дома

задачи

Пятница, 15 мая

Повторение " Многогранники".

Решить контрольную работу по теме " Многогранники".

Пройти по ссылке.

kr_16.05.jpg

Решаем дома

контрольная работа

Вторник, 12 мая

Повторение "Параллельность прямых и плоскостей"

Повторить теорию.

Пункты 4, 5,  6,  7,   стр. 9 - 16.

Выполнить задачу №1.

Какие из утверждений верны?                                                                А) если прямая в пространстве пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую;                                       Б) если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой этой плоскости;                                                                            В) если прямая пересекает одну их двух параллельных плоскостей, то она пересекает и вторую плоскость;                                                        Г) если две прямые в пространстве не пересекаются, то они не лежат в одной плоскости.

Неверные ответы объяснить.

Задача №2.  ( Теорема о трёх перпендикулярах).

Через вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника,  точка М середина стороны ВС,                                                                               1) Докажите, что прямые ВС и MD перпендикулярны.                             2) Вычислите расстояние от точки D до прямой ВС, если AD=4 см   АВ=6 см ( использовать теорему Пифагора ).

Задача №3.

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 см, а радиус окружности, вписанной в основание, равен 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 Решаем дома

Задачи

№1, №2, №3

Пятница, 8 мая

Повторение " Перпендикулярность прямых и плоскостей".

Теория, которую надо вспомнить: расстояние от точки до плоскости; теорема о трёх перпендикулярах; угол между прямой и плоскостью; двугранный угол.                                                                  В учебнике об этом написано в параграфах 2 и 3,  стр.40-47.

Этот теоретический материал используется в задачах с призмами и пирамидами, и будет использоваться в дальнейшем.

Дома надо решить две задачи из учебника с дополнительными заданиями.

№143  Рекомендации.   По условию задачи понятно, что речь идёт о правильной треугольной пирамиде. Надо найти высоту МО, которая попадает в центр основания. Нужно вспомнить о радиусе описанной окружности  R=сторона основания : √3 и теореме Пифагора.                  Дополнительное задание ( обязательное ).                Найти  Sбок. и Sпол. этой пирамиды.     Не забудьте про апофему.

№152 Рекомендации. Четырёхугольная пирамида FABCD не является правильной, так как высота FB попадает в вершину В.       Используйте теорему о трёх перпендикулярах, чтобы найти прямые углы и отрезки, которые перпендикулярны сторонам основания.  Дополнительно постарайтесь найти( не обязательно для тех, кому это трудно )        Sбок. пирамиды.      Sбок. = сумме площадей боковых граней.                                                                                                 

 

Решаем дома

№143  Обязательно. Найти  Sбок. и Sпол.

№152                  Пожеланию. Найти дополнительно   Sбок.

Вторник, 28 апреля

Решение задач по теме " Векторы в пространстве"

Задача на повторение площади поверхности пирамиды.  РЕШИТЬ.

В правильной  четырёхугольной пирамиде сторона основания равна   2 см, а боковое ребро 2*√2 см. Найти боковую и полную поверхность пирамиды.

Вычислить сумму и разность векторов.

vektory.jpg

Решаем дома

Задача

Задания с векторами

Пятница, 24 апреля

Решение задач по теме " Векторы в пространстве"

Пункты 43,44, стр.92-93

Решаем задачи с векторами.

№359 Разложить вектор по заданным векторам, значит записать его , используя сумму или разность данных векторов, а может и то, и другое. Это задача обратная задаче №379.

Повторяем площадь поверхности пирамиды.

Задача 1                                                                                                Апофема правильной четырёхугольной пирамиды 8см, а радиус окружности, вписанной в основание 3см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Желающие могут решить ещё одну задачу.

Задача 2.                                                                                                 Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6см, а радиус окружности, вписанной в её основание, равен корень из 3 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

 

 

Решаем дома

№379

№359

задача 1

задача 2 по желанию

Вторник,  21 апреля

Решение задач по теме " Векторы в пространстве"

Пункты 43,44, стр.92-93

№377                                                                                                            Рекомендации: пользоваться рисунком в учебнике.                                   Образец   б)  векторы AC-CF=EC доказать. Заменим CF на равный ему вектор AE, получим   AC-CF=AC -АЕ = ЕС

№380( а,в )  б) сложнее, но при желании можно решить.

Рекомендации: сделать рисунок, выбирать нужные пары векторов и менять их на сумму, если таких пар не осталось, надо заменять векторы на равные,как в предыдущей задаче и продолжать решать.

     Повторение

Задача на вычисление боковой и полной поверхности призмы. Надо повторить формулы ( стр. 65)

Задача 1                                                                                                       В прямоугольном параллелепипеде высота равна 12см, а стороны основания 8см и 6см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. Найти площадь его диагонального сечения.

Оформление: рисунок, дано, найти,нужные формулы.

Решаем дома

№377

№380( а,в )

задача 1

Пятница, 16 апреля

Тема" Компланарные векторы"

Пункты 43, 44,   стр.92-93

Повторить определение компланарных векторов ( стр. 92 )

Правило параллелепипеда, стр. 93                                                              Сумма трёх некомпланарных векторов, выходящих из одной точки        ( то есть три измерения параллелепипеда ) это диагональ параллелепипеда, выходящая из той же точки (смотри рисунок 114 )

№358   Используем правило параллелепипеда.                                         Нарисуйте прямоугольный параллелепипед. В каждом случае, если это необходимо,замените данные векторы на равные им так, чтобы они выходили из одной вершины. Эту замену в решении прописывать. Ответ:    диагональ параллелепипеда, выходящая из той же вершины.

                      Действия с векторами

№347  При умножении вектора на число надо использовать алгебраические преобразования:   Раскрыть скобки, привести подобные.

Посмотрите видео урок  https://youtu.be/28tsaYte3W0

Решаем дома

№335(в,г )

№347

№358

Вторник, 14 апреля

Тема"Компланарные векторы"

Пункт  43,  стр.92-93

Вспомнить:    коллинеарные векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых . Такие векторы попадают в одну плоскость.

Компланарные векторы должны выходить из одной точки и лежать в одной плоскости.

Рассмотреть рис. 114 и прочитать теорию.  Выполнить №355.

Повторяем сложение и вычитание векторов.

№335(б)            Образец решения                                                               FK+MQ+KP+AM+QK+PF=(FK+KP)+(MQ+QK)+AM+PF=FP+MK+AM+PF=         =(FP+PF)+(AM+MK)=0+AK=AK  над всеми векторами стрелка                   Обратите внимание на порядок запись векторов в сумме и как получается результат.

№337(б)          Образец решения                                                                    AD+MP+EK-EP-MD=(MP-MD)+(EK-EP)+AD=DP+PK+AD=(AD+DP)+PK=         =AP+PK=AK          Можно по другому: заменить -EP на противоположный PE, а -MD=DM  и искать сумму.                                       Обратите внимание на порядок записи векторов в разности.

 

 

Решаем дома

№355

№335(а,б)

№337(а,б)

Вторник, 7 апреля

 Тема "Сложение и вычитание векторов"

Теория стр.87-88; п.40, 41. Внимательно прочитать, вспомнить 9 класс, так же и в 10 классе. Для сложения правило треугольника или параллелограмма, для вычитания правило треугольника. Правильно определять направление итогового вектора суммы или разности.

 №324( по рисунку в учебнике)

№329( обязательно выполнить рисунок)

 

 

 

Пятница, 10 апреля

Тема "Умножение вектора на число"

Пункт 42. стр89, вспоминать тему "Векторы" в 9 классе, всё повторяется.

Сложение векторов: векторы идут друг за другом, конец первого это начало второго, тогда сумма третий вектор от начала первого до конца второго( так идёт направление). Например:  AB + BC = AC  или                        CD + AC = AC +CD =AD ( переместительное свойство). Первый вектор заканчивается буквой C и с неё же начинается второй, тогда можно обойтись без рисунка. Если есть рисунок, сумму можно найти по правилу параллелограмма: векторы выходят из одной точки и строим диагональ из этой же точки. Над каждым вектором должна быть стрелочка.

Вычитание векторов:  векторы выходят из одной точки, разность_--это третья сторона треугольника, направление от второго вектора к первому.     Например:  AB - AC = CB;   можно делать так                                                    AB - AC = AB + ( -AC ) = AB + CA =CA + AB = CB                  ( обошлись без рисунка)        Противоположные векторы  AC и CA или AC и -AC, поэтому -AC = CA

Умножение вектора на число: читать пункт 42.

Закрепляем теорию

Решаем задачи           №328 можно без рисунка, но прописывать все преобразования

№330 с рисунком, меняйте векторы на равные. если надо и сделать  запись                a-b=какому вектору